Matematica

Pi greco e i fiumi

Pi greco e i fiumi

Elia Magrinelli

ottobre 15th, 2015

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Il dottor James Grime, dell’Università di Cambridge, assieme al canale Numerophile. ci racconta come uno dei tanti aspetti del mondo reale nei quali è possibile trovare Pi greco è quello dei fiumi, in particolare nella misura della sinuosità dei fiumi. La sinuosità di un fiume si calcola con il rapporto tra la lunghezza effettiva di un fiume, dalla fonte alla foce, e la lunghezza del percorso diretto tra questi due punti. Una sinuosità di 1 significa un fiume perfettamente dritto, un numero maggiore di 1 significa che il fiume ha un certo livello di sinuosità, di curve.

Teoricamente non c’è limite al livello di sinuosità di che un fiume può avere, ma una ricerca pubblicata negli anni novanta ha mostrato che la media di sinuosità di tutti i fiumi del mondo è di circa 3,14, approssimazione di Pi greco. Come si giustifica questo fatto. Durante la storia di un fiume può succedere che diventi eccessivamente sinuoso, formando come delle anse. A questo punto l’acqua tende a trovare una scorciatoia tagliando l’ansa e accorciando il percorso del fiume. Questo processo forma dei laghi di meandri, che una volta isolati dal fiume si prosciugano nel tempo.Questi livelli di eccessiva sinuosità arrivano ad un livello di 3,5, livelli bassi di sinuosità sono tra 2,7, così tutti i laghi tendono a fluttuare tra questi due valori e la media si troverebbe circa a 3,14.

La giustificazione di questa similitudine deriverebbe dal fatto che le curve di un fiume sono come archi di un cerchio, pertanto il rapporto tra questi archi ed i loro rispettivi raggi si approssimerebbe a Pi greco.Pertanto teoricamente ben giustificato questo modello ancora attende una conferma con dati derivati da tutti i fiumi del mondo, per il momento ciascuno di noi potrebbe cercare di calcolare la sinuosità dei propri laghi e vedere quanto si avvicinano a Pi greco.

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3 Comments

  1. Leandro says:

    Salve, ho fatto una prova per curiosità sul fiume Po. Misurando con una linea retta tra la sorgente e la foce trovo una distanza di circa 430 Km, quindi dovrei aspettarmi una lunghezza effettiva di circa 1350 Km (430 x 3,14), però la lunghezza ufficiale del Po è di 652 Km, siamo lontanissimi da quanto previsto con questo studio. È vero che la misura di pi greco dovrebbe essere il risultato a cui si avvicina la media dei rapporti di tutti i fiumi, ma in questa prima prova siamo molto lontani.

    • Giorgio says:

      Devi dividere ancora x 2

      La circonferenza e’ 2R x PiGreco

      L’arco di circonferenza sotteso da diametro e’ R x PiGreco

      Se il diametro e’ la distanza retta tra sorgente e foce, il fiume e’ l’arco di circonferenza, allora

      Lunghezza fiume = R x PiGreco = (dist sorgente-foce) x PiGreco x (1/2)

      1350/2=675 contro 652. Approssimax +3,5%

  2. enrico colombo says:

    FORSE il concetto del pi greco vale per fiumi al di sotto di un certo valore di differenza tra l’altitudine della sorgente e la foce.
    a tale proposito avrei un quesito : la misura della lunghezza di un fiume si effettua dalla foce al punto più lontano risalendo la corrente, o sbaglio? i corsi d’acqua che hanno lunghezza minore sono gli affluenti e non c’entrano la portata nè altri fattori, o sbaglio?

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